鸡兔同笼解题方法

鸡兔同笼问题是数学拓展题目中比较经典的题目之一，往往会难倒不少的学生，但是掌握了一定的技巧就迎刃而解了。

鸡兔同笼解题方法

解法一：列表法

（1）逐一列表法：就是把鸡和兔从1到35分别枚举，然后计算脚的数量，等于94只时就能找到答案，但数据量大时会比较繁琐。

（2）跳跃列表法：枚举的时候，根据脚数的值，跳跃枚举，简化枚举的数量。

（3）取中列表法：先尝试鸡和兔的数量相等或者接近，再根据脚数进行调整。

以上这三种列表方法，虽然可以求出结果，但是都过于繁琐，解题时我们一般都不会使用。

解法二：假设法

（1）假设笼子里全是鸡

总脚数：35×2=70（只）

总差：94-70=24（只）

单位差：4-2=2（只）

兔子：24÷2=12（只）

鸡：35-12=23（只）

答：鸡有23只，兔子有12只。

（2）假设全是兔

总脚数：35×4=140（只）

总差：140-94=46（只）

单位差：4-2=2（只）

鸡：46÷2=23（只）

兔子：35-23=12（只）

答：鸡有23只，兔子有12只。

以上两种假设方法，是我们在低年级求解鸡兔同笼问题时经常采用的方法。

解法三：金鸡独立法

（1）假设让鸡抬起一条腿，兔子抬起两条腿

地上总脚数：94÷2=47（只）

每多一只兔子脚数就比头数多1

兔子：47-35=12（只）

鸡：35-12=23（只）

答：鸡有23只，兔子有12只。

（2）假设鸡和兔都抬起两条腿

地上总脚数：94-2×35=24（只）

地上的脚都是兔子的

兔子：24÷2=12（只）

鸡：35-12=23（只）

答：鸡有23只，兔子有12只。

（3）假设只让兔子抬起两只脚

此时地上每只鸡和兔子地上都有2只脚

地上总脚数：2×35=70（只）

兔子抬起脚总数：94-70=24（只）

兔子：24÷2=12（只）

鸡：35-12=23（只）

答：鸡有23只，兔子有12只。

解法四：方程法

（1）设鸡有x只，则兔有（35-x）只

依题意：2x+4×（35-x）=94

x=2335-x=35-23=12

答：鸡有23只，兔子有12只。

（2）设兔有x只，则鸡有（35-x）只

依题意：4x+2×（35-x）=94

x=1235-x=35-12=23

答：鸡有23只，兔子有12只。

鸡兔同笼口诀顺口溜

1、第一问题口诀：鸡兔同笼也不难，假设是兔记心间。假设实际比比看，鸡与兔换一换，两差相除把鸡算。

2、第二问题口诀：鸡兔同笼也不难，假设多的记心间。假设实际比比看，多与少换一换，差除足和少的算。

【口诀】：

假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足？

除以脚的差，便是鸡兔数。

举例：鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数＝（120－36×2）÷（4－2）＝24求鸡时，假设全是兔，则鸡数＝（4×36－120）÷（4－2）＝12

鸡兔同笼经典例题

例1、鸡兔同笼共有32只，共有腿100条，有几只鸡？几只兔？

例2、2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？

例3、哥哥领回工资131元，全部是贰元和伍元的票面，一共有40张。贰元和伍元的各有多少张？

例4、东街小学师生35人，带土筐40只，帮助工地去运土。已知教师每人桃两只土筐，学生两人抬一只，教师学生各有几人？

例5、某水果店以同一种价格购进广柑500千克，出售时按质论价，优等广柑售价比购进时每千克贵1角；次等广柑售价比购进时每千克便宜2角。售完后盈利是41元。优等和次等广柑各有多少千克？

例6、鸡兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，鸡兔各几只？

例7、1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁。四年后（2002年）父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是哥哥的年龄的3倍，那么当父亲的年龄是哥哥的年龄的3倍时，是哪一年？

例8、蜘蛛有8条腿，没有翅膀。蝉有6条腿1对翅膀，蜻蜓有6条腿2对翅膀。现有这三种昆虫36只，共有236条腿，40对翅膀。每种昆虫各有几只？