鸡兔同笼35个头94只脚解方程

鸡兔同笼这个数学问题来源已久，大约在一千五百年前，数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的题目，一直到现在都在使用。

鸡兔同笼35个头94只脚解方程

方程的解为鸡是23只，兔是12只。解：设鸡X只，兔By只。

①X十y＝35。把方程①的两边都乘以2＝③2x＋2y＝70②2X＋4y＝94。

方程②减去方程③等于2y＝24。y＝12Y=12代入方程①等于X十12＝35。X＝35一12。X＝23。

鸡兔同笼问题详解

题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？现在翻译为：有若干只鸡和兔子在一个笼子里，从上头数，有35只头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔子各有多少只？

假设法：1、假设笼子里都是鸡。解：35*2=7094-70=2424|2=1235-12=23答：鸡有23只，兔子有12只。2、假设笼子里都是兔子。同理可得，鸡有23只，兔子有12只。

孙子的解法“上置三十五头，下置九十四足。半其足得四十七。以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七。下有一除上三，下有二除上五，即得”。翻译成算术方法就是：兔数（94÷2）－35＝12，鸡数35－12＝23也就是俗说的斩足法，也简单实用。

鸡兔同笼的原理

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这四句话的意思是：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

算这个有个最简单的算法。

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数（94－35×2）÷2=12（兔子数）总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

假设法

假设全是鸡：2×35=70（条）

鸡脚比总脚数少：94－70=24（条）

少算的脚数：4-2=2（条）

兔：24÷2=12（只）

鸡：35－12=23（只）