因式分解法基本步骤

因式分解是将一个多项式拆分成多个简单的因式的过程。方法步骤包括提取公因数、分组、提取平方根、配方法等。因式分解的目的是方便计算，也有助于解决复杂的数学问题。

因式分解法基本步骤

1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。

2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。

3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；

4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。

二元一次方程因式分解法步骤

第一步，将ax^2+bx+c=0化为x^2+bx/a+c/a=0形式。

第二步，观察c/a能否化为两个数x1、x2的积，且此两数的和是否为-b/a；如果可以，此两数就是方程的跟或x-x1、x-x2为所求的因式。

例如x^2+x-6=0，其中c/a=-6=（-3）×2，-b/a=（-3）+2=-1，那么-3、2为方程的根，（x+3）（x-2）=0。

第三步，若不好观察，直接利用根式求解即可。

分解因式技巧有哪些

1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。

2.分解因式技巧掌握：

①等式左边必须是多项式；

②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示；

③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；

④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。

注意：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。

怎样才能学会因式分解

一、正确理解因式分解的意义

把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式。

由此，我们理解因式分解的这一定义应注意以下几点：一是分解因式的结果是几个整式积的形式；二是分解因式的过程是多项式的恒等变形，即等式左边为多项式，右边是几个整式积的形式；三是等式的右边每个因式必须为整式且每个因式的次数都低于原来的多项式的次数；四是分解因式必须分解到右边的每个因式不能再分解为止。

二、知道因式分解与整式乘法的区别与联系

分解因式与整式乘法是两个互逆变形过程。整式乘法是把几个整式相乘化成一个多项式，结果是单项式的和；而因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式，结果是乘积的形式。

三、掌握提取公因式法分解因式的基本方法

提公因式法的定义：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫提公因式法。提公因式法的理论依据是乘法的分配律，其实质是乘法的分配律的"逆用"。

公因式的定义：多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式的公因式。

确定公因式的方法：确定一个多项式的公因式时，需对数字系数和字母分别进行考虑。即①对于系数：如果各项系数都是整数时，取各项系数的最大公约数作为公因式的系数；②对于字母：取各项相同的字母；③对于字母指数：取各相同字母的指数取其次数最低的。