三角函数二倍角公式

三角函数是数学学习的重要概念，是基本初等函数之一。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，三角函数具有周期性、奇偶性等特点，是高考考试的重点。

三角函数二倍角公式

二倍角公式：

sin2a=2sinacosa

tan2a=2tana/（1-tan^2（a））

cos2a=CoS^2（a）-sin^2（a）=2cos^2（a）-1=1-2sin^2（a）二倍角公式是数学三角函数中常用的一-组公式，通过角a的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2a的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式|以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

三角函数的诱导公式和推导过程

这是记忆三角函数诱导公式的口诀。例如计算：sin240;tan240sin240=sin（180+60）=-sin60；

sin240=sin（270-30）=-cos30。

以上的180度是90度的偶数（2）倍，结果仍然是原来的函数（正弦），而270度是90度的奇数（3）倍，结果就变成了原函数的余函数（余弦），因为原来的角240度是第三项限的角，原函数的符号是负的。

“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）“符号看象限”是说，要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号。

三角函数的图象与性质

正弦函数sinx的定义域为实数集，值域为[-1,1]，周期为2π，是奇函数。其图像在中被描述为“五点法”作图，也可以通过相位变换得到。

余弦函数cosx的定义域为实数集，值域为[-1,1]，周期为2π，是偶函数。其图像在中被描述为“五点法”作图，也可以通过相位变换得到。

正切函数tanx的定义域为实数集，值域为全体实数，其周期为π，是奇函数。其图像在中被描述为“增区间”和“减区间”，也可以通过相位变换得到。

三角函数在几何中有一些性质，例如正弦函数和余弦函数的图像是三角形的内切圆，而正切函数的图像是三角形的外切圆。此外，任意线性变换都可以改变三角函数的图像，但保持原来变量关系，图像也保持类型不变。