三角函数诱导公式

三角函数的早期研究可以追溯到古代，但现代使用的三角函数是在中世纪发展起来的。公元前二世纪的喜帕恰斯和托密勒为世界上第一张正弦表的创造做出贡献，第一张弦表发表之后余弦表、正切表相继而出。

三角函数诱导公式

诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。

1、任意角α与-α的三角函数值之间的关系

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

2、设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

3、利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

4、设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

5、利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

三角函数是不是只适用于直角

不是只能用于直角三角形，三角函数公式对于任意角度，都有其值；相对应的函数值。只是对于直角三角形，三角函数有一个明显的推理工程，便于理解。

以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。

三角函数公式背诵口诀

三十、四五、六十度，三角函数记牢固。

一二三，三二一，三九二十七。

弦是二，切是三，分子根号不能删。