二次函数知识点

函数的概念是在1692年由德国数学家莱布尼茨提出并开始使用的。但当时仅仅用于表示任何一个随曲线上的点的变动而变动的纵坐标、切线、法线等长度。促进了几何的算术化。

二次函数知识点

1、二次函数图象的对称

二次函数图象的对称二次函数图象的对称一般有几种情况，可以用一般式或顶点式表达y=ax2+bx+c关于x轴对称后，得到的解析式是y=-ax2-bx-c，y=a(x-h)+k关于x轴对称后，得到的解析式是y=-a(x-h)-k;y=ax2+bx+c关于y轴对称后，得到的解析式是y=ax2-bx+c，22y=a(x-h)+k关于y轴对称后，得到的解析式是y=a(x+h)+k。

2、二次函数的解析式

(a、b、c是常数，a不等于0）已知抛物线上任意三点的坐标可求函数解析式。与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。

3、二次函数的性质

二次函数的图像是轴对称图形，当a＞0时，二次函数在x＜-b/2a时，y随x的增大而减小；在x＞-b/2a时，y随x的增大而增大；当a＜0时，二次函数在x＜-b/2a时，y随x的增大而增大；在x＞-b/2a时，y随x的增大而减小。

二次函数是曲线吗

二次函数，它的变化当中，变化率是不一致的，所以变化率不一致的图像，它对应的就是曲线图像，而变化率一致的图像，它只能是直线性图像。所以二次函数图像是曲线。

二次函数的对称轴怎么求

利用对称轴公式x=-b/2a；用配方法将二次函数化成顶点式y=a(x-h)²+k，对称轴为直线x＝h；只要能找到两个函数值相等的点A（x1,n）、B（x2,n），抛物线的对称轴为x＝1/2（X1+X2）。