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两个无理数的和一定是无理数吗

2024-03-15 13:59 346

无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。常见的无理数有:圆周长与其直径的比值,欧拉数e,黄金比例φ等等。

两个无理数的和一定是无理数吗

两个无理数的和不一定是无理数,例如一个无理数与它的负数的和为0就不是无理数。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。

常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

无理数有哪些

无理数有三种:

(1)π,也就是3.1415926……这类的,只要和π有关系的基本上都是无理数了。

(2)开方开不尽的数。这里“开方开不尽的数”一般是指开方后得到的数,而不是字面解释的那个意思。例如根号2,三次根号2……

(3)还有一种就是这类的:例如:0.101001000100001……,它有规律,但是这个规律是不循环的,每次都多一个0,发现了没。它是无限不循环小数。这个也是无理数。

注意:无限循环小数不是无理数。这些数是没有全部的,就像10000后面还有10001一样。没有办法说全部无理数,只能这样给你分个类。

无理数是无限小数对吗

对。

说无理数是无限小数,是对的。说无限小数是无理数,则是错的。因为无限小数包括无限不循环小数(比如π=3.1415926…)和无限循环小数(比如0.333333,数字3无限循环)。而前者是无理数,后者是有理数。

这里可以了解以下几点:

1.有理数可以写成两个整数相除。而无理数不能。例如:0.3333…=1/3,而无理数不行(比如π,无法写成分数,只能用个字符特指)。

2.所有除不尽的分数都是有理数。例如:1/3,2/3,5/7等。

3.所有根号开不尽的数都是无理数。例如:根号2,根号3,根号5等。

无理数可以在数轴上表示吗

无理数可以在数轴上表示。

数轴是一种用于表示实数的直线图形。实数包括有理数和无理数。有理数是可以表示为两个整数之比的数,而无理数则不能表示为有限小数或分数形式。

虽然无理数无法精确表示为有限小数或分数,但它们可以用近似值表示,并在数轴上标记出它们的位置。例如,π(圆周率)和√2(二次根号2)是两个常见的无理数。

虽然无法将它们精确地表示为有限小数或分数,但我们可以使用近似值来表示它们。在数轴上,我们可以将一个适当的近似值标记出来,以显示无理数所在的位置。

因此,尽管无理数不能精确表示为有限小数或分数,但我们仍然可以通过近似值在数轴上表示它们,以便理解它们的位置和相对大小。

比如根号下2是无理数,在数轴上可以找到。

1,先以数轴上1个单位为边长作正方形,2,连一条对角线,3,以原点为圆心,对角线长为半径画孤交数轴一点为A,则oA长就是无理数根号下2。

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