有理数的加减法

有理数为整数，正整数、0、负整数和分数的统称 。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

有理数的加减法

1、加法法则

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。

2、减法法则

减去一个数，等于加这个数的相反数。所以减法运算都可以转化为加法运算。

有理数加减混合运算的方法

1、运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。

2、运用加法法则、加法交换律、加法结合律简便运算。

有理数加减法顺口溜

第一个：

同号相加值（绝对值）相加，符号同原不变它。

异号相加值（绝对值）相减，符号就把大的抓。

互为相反数，相加便得0。

0加一个数仍得这个数。

第二个：

同号相加号不变，绝对值来把结果算。

异号相加大减小，绝对值来把符号找。

相反数相加和为0,0加任何数仍得这个数。

第三个：

同号两数来相加，绝对值加不变号。

异号相加大减小，大数决定和符号。

互为相反数求和，结果是零须记号。

有理数的性质有哪些

1、顺序性

对于任意两个有理数a、b,在a<b、a=b、a>b三种关系中，有且只有一种成立。

如果a<b，那么b>a。(不等的对逆性)

如果a<b，b<c，那么a<c。(不等的传递性)

如果a=b，b=c，那么a=c。(相等的传递性)

如果a=b，那么b=a。(相等的反身性)

2、对加、减、乘、除（0不为除数）

四则运算的封闭性，即任意一对有理数，对应的和、差、积、商（0不为除数）仍为有理数。