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二次方程求根公式

2024-02-29 11:50 204

二次方程是未知数是1的整式方程,属于初中数学中的内容,也是初中数学中的重点和必考题目。一元二次方程的常见解法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,利用根与系数的关系。

二次方程求根公式

标准形式为:ax²+bx+c=0(a≠0)

如果判别式△=b²-4ac≥0

则这个方程有根

求根公式为:x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)

一元二次方程有几种解法

一元二次方程有4种解法,即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。

公式法可以解任何一元二次方程。因式分解法,也就是十字相乘法,必须要把所有的项移到等号左边,并且等号左边能够分解因式,使等号右边化为0。

配方法比较简单:首先将二次项系数a化为1,然后把常数项移到等号的右边,最后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方,左边配成完全平方式,再开方就得解了。

一元二次方程举例解题

怎样用配方法来解一元二次方程:X^2+2X-3=0

第一步:先在X^2+2X后加一项常数项,使之能成为一项完全平方式,那么根据题目,我们可以得知应该加一个1这样就变成了(X+1)^2。

第二步:原式是X^2+2X-3,而(X+1)^2=X^2+2X+1,两个葵花子对比之后发现要在常数项后面减去4,才会等于原式,所以最后用配方法后得到的式子为(X+1)^2-4=0,最后可解方。

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