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一元一次方程的解法

2024-03-21 10:18 139

一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。也可以解决化学物理中的公式计算,例如压强公式、焦耳公式等等。

一元一次方程的解法

1、方程的各项可以在改变符号以后,由方程的一边移向另一边。

2、方程的边有相同的项时,可以相消。

3、方程的两边如有公约数,可以约去。

4、方程可以去掉分母内不含有未知数的各分数的分母。

一元一次方程的性质

在方程两边分别同时加或减同一个数或同一个代数整式,该方程不变,是为同解方程。

在方程两边分别同时乘或除同一个数(不为0),该方程不变,是为同解方程。

一元一次方程的应用

在物理学中有很多的公式也是可以直接或者间接看作一元一次方程,例如密度公式ρ=m/V,比热容的定义公式c=Q/mΔt等等。

而在真正的物理问题中,一个变量随着一个变量变化的例子有很多。例如匀速直线运动的s=v·t,路程随着时间的变化而做均匀变化;一定弹性限度内的弹簧,弹簧长度随着拉力的增大而不断增加。如已知里程为100km,速度为50km/h,求到达目的地所需的时间。可设时间为t,t=s/v=100/50=2h,即可得知所需时间为2h。

鸡兔同笼的问题可以用一元一次方程吗

可以的。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何。”

该问题可用一元一次方程解决,解法如下:

解法:设鸡有x只,兔有35-x只。

由题意得:解得:x=23。兔的数量 35-x=12。

答:鸡有23只,兔有12只。

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