等腰三角形具有两条等长的边和两个等角,因为等腰三角形的两边相等,在角度相同的情况下能够承受相同的力量,所以在建筑设计等领域使用较为广泛。
等腰三角形周长公式
等腰三角形的周长公式为:L=AB+BC+CA,其AB、BC、CA是三角形的三条边的边长,并且三条边中有两条边的长度是相等的。
等腰三角形指的是,至少有两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。
两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。
面积公式:设腰高为h,底长为a,面积是S,那么等腰三角形的面积是底乘以高除以2,公式是S=(axh)/2。
三角形的特性:稳定性。如:自行车的三角架,电线杆上的三角架。任意两边之和大于第三边。每个三角形都至少有两个锐角。
每个三角形都至多有1个直角。每个三角形都至多有1个钝角。三角形的内角和等于180°。四边形的内角和是360°。五边形的内角和是540°。
三角形的表达:为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成△ABC。
等腰三角形底边怎么算
有两边相等的三角形叫等腰三角形,相等的边是等腰三角形的腰,另一边叫底边。如果已知它的面积与底边上的高,运用面积=1/2*底*高求底边。
若已知腰与底边上的高,运用勾股定理求出底边的一半,得底边长,已知腰与底角,运用cos(余弦)求底边。
已知腰与顶角,运用正弦可得底边。
等腰三角形的特点
1.等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。
2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合(简写成“等腰三角形三线合一”)。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。
7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形(特殊的等腰三角形)有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线,三条中线所在的直线,和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。
8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方(勾股定理)。
9.等腰三角形的腰与它的高的关系:腰大于高;腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。