3的倍数的特征

3的倍数有无数个，3、6、9、12、15、18等都是3的倍数。一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数，不能把一个数单独叫做倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。

3的倍数的特征

1.3的倍数各位数字之和一定是3的倍数。例如，9、12、21都是3的倍数，而它们的各位数字之和分别是9、3、3，都是3的倍数。

2.把任何一个3的倍数各位数字相加得到一个新的数字，继续对这个新数字做同样处理，最后得到1就说明这个原数字是3的倍数。例如，27→2+7=9；9→9；所以27是3的倍数。

3.任何三个连续自然数中一定有一个能被3整除。因为三个连续自然数组成一组时，它们可以表示成（3n-1）、（3n）和（3n+1）的形式。其中，只有第二项能够被3整除。

这些特征都是由于“三”在十进制计数系统中具有特殊位置关系而导致的。

3的倍数怎么判断

一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如：

12；个位和十位相为3，3是3的倍数，所以12也是三的倍数。

105；个位十位百位相加为6，6是3的倍数，所以105也是三的倍数。

4926；（4+9+2+6）÷3=7，所以4926是3的倍数。

729；7+2+9=18，18÷3=6，那么729就可以被3整除，是3的倍数。

是3的倍数的特征有什么更简单的方法来判断

判断一个数是不是3的倍数，只需：看这个数各位上的数字和是否是3的倍数即可。

例如：“3507”各位上的数字和，是：3+5+0+7=15，15是3的5倍，所以“3507”是3的倍数；“1426”各位上的数字和，是：1+4+2+6=13，13不是3的倍数，所以“1426”不是3的倍数，等等。

3的倍数特征的推导过程

首先，三的倍数的特征是：“这个数每一个数位上的数字和是三的倍数。”

若一个n位数a×10^n+b×10^（n-1）……+w是三的倍数，则下面等式成立

a×10^n+b×10^（n-1）……+w＝3M（M是一个整数）

这个等式左边可以写成如下形式：

a（99…9+1）+b（9…9+1）+w

＝a（99……）+b（99……）+……v9

+（a+b+c……w）

=3M所以，

a+b……w

＝3W-a（99……）-b（99…）……v9。

显然是三的倍数。