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带根号的计算题

2024-04-13 14:54 1787

根号是一个数学符号,原则上和加减乘除等数学符号一样,有既定的计算规则。 算根号就是开方的意思,用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算。

带根号的计算题

1、2倍的根号2分之1 - 6倍的根号3分之1+根号8

原式=2√(1/2)-6√(1/3)+√8

=2√(2/4)-6√(3/9)+√(2?×2)

=2×√2/2-6×√3/3+2√2

=√2-2√3+2√2

=3√2-2√3

2、(根号2+1)(2 - 根号2)

原式=(√2+1)(2-√2)

=√2×2-√2×√2+1×2-1×√2

=2√2-2+2-√2

=√2

3、(3倍的根号48 - 2倍的根号27)÷根号3

原式=(3√48-2√27)÷√3

=[3√(4²×3)-2√(3²×3)]÷√3

=(3×4√3-2×3√3)÷√3

=(12√3-6√3)÷√3

=6√3÷√3

=6

4、(-3)° - 根号27+| 1 - 根号2 |+根号3+根号2分之1

原式=(-3)°-√27+|1-√2|+√3+√(1/2)

=1-√(3°×3)+√2-1+√3+√(2/4)

=1-3√3+√2-1+√3+√2/2

=-2√3+3√2/2

5、(2分之1)的 - 2次方 - | 2倍的根号2 -3 |+根号8分之3

原式=(1/2)的-2次方-|2√2-3|+√(3/8)

=1/(1/2)²-(3-2√2)+√(6/16)

=1/(1/4)-3+2√2+√6/4

=4-3+2√2+√6/4

=1+2√2+√6/4

6、(根号10 - 1)(根号5+1) (保留三位有效数字)。

原式=(√10-1)(√5+1)

=√10×√5+√10×1-1×√5-1×1

=√(10×5)+√10-√5-1

=√(5?×2)+√10-√5-1

=5√2+√10-√5-1

≈5×1.414+3.162-2.236-1

≈7.07+3.162-2.236-1

≈7.00

带根号的未知数计算方法

根号内有未知数的计算方法:把带未知数的式子化成最简二次根式,再化简根号内的式子,最后把根号外的式子带回根号内进行计算。

例如:√a(a≥0) + b(b≥0)先进行开根号内的运算,分母有理化约分后得到结果为√a+b,然后将带分数的部分的结果带回进行运算得到最终结果。

一般来说,当未知数的指数是大于2的数时,直接开方取根很麻烦。这时候可以采用求导数或判别式的方法求解。如果有两个相等的实数根,可以通过方程组求得两根,再进行开方求根。需要注意的是,根号内的式子应该大于等于0。

带根号数的计算方法

带根号的数的计算方法:如果是根号n,那么求的就是n的算数平方根;如果是正负根号n,就是求n的平方根;如果是三次根号n,那么就是求n的立方根。

在实数范围内,偶次根号下不能为负数,其运算结果也不为负。奇次根号下可以为负数。不限于实数,即考虑虚数时,偶次根号下可以为负数,利用i=√-1即可。

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