等比数列的性质

等比数列指的是一个数列中，从第二项起，每一项都是前一项乘以同一个非零常数的结果，这个常数称为公比，用字母q表示。

等比数列的性质

等比数列是一种特殊的数列，它的每一项都是前一项乘以相同的比率得到的。等比数列的性质包括：首项、公比、通项公式、前n项和公式等。其中，首项是数列的第一项，公比是相邻两项之比，通项公式可以用来计算数列中任意一项的值，前n项和公式可以用来计算数列前n项的和。

等比数列的性质在数学中有着广泛的应用，例如在金融领域中的利率计算、物理中的等比数列电阻电容电感等问题中都有应用。

等比数列的判定

1、定义法：若数列\{a_n\}满足\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=q(q为非零常数),则称\{a_n\}为等比数列。

2、等比中项法：对于各项均不为零的数列\{a_n\}，若对于任意大于1的正整数n都有a_n^2=a_{n-1}a_{n+1}，则可判定\{a_n\}为等比数列。

3、通项公式法：若\{a_n\}的通项公式为a_n=cq^n(c为非零常数)，则称\{a_n\}为等比数列。

4、递推公式法：若\{a_n\}的递推公式为a_n=a_{n-1}q(q为非零常数)，则称\{a_n\}为等比数列。

5、前n项和公式法：若\{a_n\}的前n项和为S_n=Aq^n+B(A,B为常数且A\neq0)，则称{a_n}$为等比数列。

等比数列和等差数列是什么

等比数列和等差数列是数列大家族中两种常用並且是比较简单的数列。

等比数列的定义是：如果一个数列的任意相邻两项前项与后项的比是一个常数，那么这个数列叫做等比数列，那个常数比叫做等比数列的公比。设其公比为q，则等比数列的通项公式为：第n项＝首项?q的（n一1）次方。

等差数列的定义是：如果一个数列任意相邻两项后项减前项之差是一个常数，那么这个数列叫等差数列。那个常数叫该数列的公差，设公差为d，则等差数列的通项公式为：第n项＝首项＋（n一1）d。