三角形全等的判定

全等三角形是几何中全等之一，经过翻转、平移后，角平分线上任意一点到角两边的垂直距离相等，且能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应角相等、对应边相等。

三角形全等的判定

能够完全重合（大小，形状都相等的三角形）的两个三角形称为全等三角形。

当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

1、全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。

2、全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

3、有公共边的，公共边一定是对应边。

4、有公共角的，角一定是对应角。

5、有对顶角的，对顶角一定是对应角。

证明三角形全等有哪几种证明方法

一共有5个判定方法，如下：

1、边边边(SSS)：三条边对应相等的两个三角形全等。

2、边角边（SAS）：两条边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。

3、角角边（AAS）：两个角和一条边对应相等的两三角形全等。

4、角边角（ASA）：两个角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。

5、HL：直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两三角形全等。

二个假命题

1、三个角对应相等的两三角形全等：AAA

2、两条边和一个角对应相等的两三角形全等：SSA

三角形全等的性质

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、全等三角形的对应顶点位置相等。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。

7、全等三角形面积相等。

8、全等三角形周长相等。

9、全等三角形可以完全重合。